Question

3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x+6＞1-x\\ 3（{x-1}）≤x+5\end{array}\right.$的解集为-1＜x≤4．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}4x+6＞1-x\\ 3（{x-1}）≤x+5\end{array}\right.$，
解不等式4x+6＞1-x，得x＞-1，
解不等式3（x-1）≤x+5，得：x≤4，
故不等式组的解集为：-1＜x≤4，
故答案为：-1＜x≤4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．