Question

16、如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有

3

对全等三角形．

Answer 1

分析：根据题意，结合图形，可得知△AEB≌△ADC，△BED≌△CDE，△BOD≌△COE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．

解答：解：①△AEB≌△ADC；
∵AE=AD，∠1=∠2=90°，∠A=∠A，
∴△AEC≌△ADC；
∴AB=AC，
∴BD=CE；
②△BED≌△CDE；
∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，
∵∠ADC=∠AEB，∴∠CDE=∠BED，
∴△BED≌△CDE．
③∵BD=CE，∠DBO=∠ECO，∠BOD=∠COE，
∴△BOD≌△COE．
故答案为3．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目