Question

用适当的方法解方程
（1）（2x-1）²=9；                      
（2）x²-3=3（x+1）；
（3）（y-3）²+3（y-3）+2=0               
（4）7x（5x+2）=6（5x+2）

Answer 1

分析：（1）利用直接开平方法求解；
（2）先整理为一般式，再把方程左边分解得到（x+1）（x-4）=0，原方程化为x+1=0或x-4=0，然后解一次方程即可；
（3）把方程左边分解得到（y-3+2）（y-3+1）=0，原方程转化为y-3+2=0或y-3+1=0，然后解一次方程即可；
（4）先移项，再把方程左边分解得到（5x+2）（7x-6）=0，原方程转化为5x+2=0或7x-6=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）∵2x-1=±3，
∴x₁=2，x₂=-1；
（2）整理得x²-3x-4=0，
∴（x+1）（x-4）=0，
∴x+1=0或x-4=0，
∴x₁=-1，x₂=4；
（3）∵（y-3+2）（y-3+1）=0，
∴y-3+2=0或y-3+1=0，
∴y₁=1，y₂=2；
（4）∵7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
∴（5x+2）（7x-6）=0，
∴5x+2=0或7x-6=0，
∴x₁=-

2

5

，x₂=

6

7

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．