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    27、在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）
    分析：要根据题意描点画图，设计等腰三角形时，可以按A，O，E都有可能作为等腰三角形的顶点，分类画图，根据勾股定理计算点的坐标，注意点E在线段BC上这个限制条件．
    解答：解：图形如下：
    （1）若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点，则E（1，3）；
    （2）若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点，则E（2.5，3）；
    （3）若等腰△AEO以O为顶角所在的顶点，则E（4，3）．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；在设计等腰三角形时，用到了分类思想，每次分类的标准只能有一个，或者按边，或者按角，本题是按顶角来分类的．
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    坐标
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    有序实数对
    ．

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    3
    3
    ．

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