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4.如图,扇形OAB的圆心角为120°,C是弧AB上一点,则∠ACB的度数为(  )
A.240°B.120°C.90°D.75°

分析 在⊙O上取点D,连接AD,BD,根据圆周角定理求出∠D的度数,由圆内接四边形的性质即可得出结论.

解答 解:如图所示,在⊙O上取点D,连接AD,BD,
∵∠AOB=120°,
∴∠ADB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°.
∵四边形ADBC是圆内接四边形,
∴∠ACB=180°-60°=120°.
故选:B.

点评 本题考查的是圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出圆周角是解答此题的关键.

练习册系列答案
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14.如图,已知AB、CD相交于点O,OB平分∠COE,OF⊥AB于O,
(1)若∠EOF=120°,求∠AOD的度数;
(2)若∠BOE=$\frac{1}{4}$∠EOF,求∠DOE的度数.

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15.如图,在矩形ABCD中,E在AD上,F在AB上,且EF⊥EC,EF=EC,DE=2,矩形ABCD的周长为16,则AE的长是3.

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12.计算
①$\sqrt{0.01}$+$\sqrt{0.0025}$;
②$\sqrt{\frac{4}{9}}$×$\sqrt{\frac{9}{25}}$;
③$\sqrt{16}$($\sqrt{121}$-$\sqrt{144}$)+($\sqrt{3}$)2
④$\sqrt{0.36}$•$\sqrt{\frac{225}{324}}$.

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19.观察例题:∵$\sqrt{4}$<$\sqrt{7}$<$\sqrt{9}$,即2<$\sqrt{7}$<3,
∴$\sqrt{7}$的整数部分为2,小数部分为($\sqrt{7}$-2).
请你观察上述的规律后试解下面的问题:
如果$\sqrt{2}$的整数部分为a,$\sqrt{3}$的小数部分为b,求a+b的值.

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9.点P(2m-4,3 )在第二象限,则m的取值范围是(  )
A.m>2B.m<2C.m≥-2D.m≤2

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16.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=50°.
(1)求证:FD∥AB;
(2)求∠ACB的度数.

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13.如图,如果CD是Rt△ABC的中线,∠ACB=90°,∠A=50°,那么∠CDB等于(  )
A.100°B.110°C.120°D.130°

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14.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=36°,∠B=54°,点M、N分别是AD、BC的中点,如果BC=10,AD=4,那么MN的长是3.

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