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    如图，在Rt△ABC中，∠C =，AC = BC，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF = 1︰4，则矩形DEFG的面积是             .
    100
    又∵ 四边形DEFG是矩形，∴

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。

    （1）若AE＝3，求EC的长；
    （2）若点G在DC上，且∠CGA＝120°，求证：AG＝EG＋FG。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为.

    （1）求证：四边形为矩形.
    （2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.

    （1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
    （2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形的对角线交于点，于点，求的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形中，∥，中位线与对角线，分别交于，两点，若18 cm，8 cm，则AB的长等于  _____．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形中，∥，∠∠90°，分别是的中点，若 cm， cm，那么（     ）cm.
    A．4B．5C．6.5D．9

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形的中位线的长为15,高为3,则这个等腰梯形的面积为             ．

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