练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图,▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA,DC的延长线分别交于点E,F.

    (1)求证:△AOE≌△COF.

    (2)请连接EC,AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.


     (1)∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AO=OC,AB∥CD.∴∠E=∠F.又∠AOE=∠COF,

    ∴△AOE≌△COF.

    (2)连接EC,AF,则EF与AC满足EF=AC时,四边形AECF是矩形.

    理由如下:

    由(1)可知△AOE≌△COF,

    ∴OE=OF,∵AO=CO,∴四边形AECF是平行四边形,

    ∵EF=AC,∴四边形AECF是矩形.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示的函数图象反映的过程是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为　　　　km/h.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2,则BE的长为　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是(　　)

    A.2              B.               C.4             D.3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件　　　　　　,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为(　　)

    A.22            B.24            C.48            D.44

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列函数中,是正比例函数的是(　　)

    A.y=-8x             B.y=

    C.y=5x2+6               D.y=-0.5x-1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:

    成绩(分)

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    人数

    2

    x

    10

    y

    4

    2

    (1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.

    (2)设此班40名学生成绩的众数为a,中位数为b,求(a-b)2的值.

    (3)根据以上信息,你认为这个班的数学水平怎么样?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案