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利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根.
(1)x2-2x-1=0;(2)x2+5=4x.
【答案】分析:画出抛物线y=x2-2x-1与抛物线y=x2-4x+5的图象,观察它们的图象,再找出当函数值y=0时(即抛物线与x轴的交点)自变量x就是它们的解.
解答:解:(1)从图象看抛物线y=x2-2x-1与x轴的交点大概是2.4与-0.4;所以一元二次方程x2-2x-1=0的解是x1≈2.4,x2≈-0.4.
(2)抛物线y=x2-4x+5与x轴没有交点,所以一元二次方程x2+5=4x无实数根.
点评:本题考查了二次函数与一元二次方程的关系,也就是利用二次函数的图象解一元二次方程.
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