Question

【题目】（1）如图，已知∠BOC：∠AOC＝4：1，OD平分∠AOB，且∠COD＝39°，求∠AOB的度数．

（2）2019年11月份，我县教体局由县城老区搬到了新区（海丰16路与棣新4路交叉口），当时某科室需要把相关档案由老区办公楼搬到新区办公楼，如果让甲搬家公司需要8天完成；如果由乙搬家公司需要6天完成。现在甲搬家公司工作一天后，为加快进度，由两搬家公司一块儿工作，搬完剩下的档案。问搬完这些档案一共需要多少天？

Answer 1

【答案】（1）130°．（2）25天.

【解析】

（1）设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算；

（2）设剩下的部分合作还需要x天完成，根据题意列出方程，求出方程的解再加1即可得到结果.

（1）设∠AOC=x，则∠BOC=4x．

∴∠AOB=5x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=2.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=2.5x-x=39°．

∴x=26°，

∴∠AOB=130°．

（2）设剩下的部分合作还需要x天完成，

根据题意得：

解得：x=24，

则剩下的部分合作需要24天完成，

所以，搬完这些档案一共需要的天数为：24+1=25（天）.

答：搬完这些档案一共需要25天.