Question

【题目】阅读并完成下列问题

通过观察，发现方程：x+＝2+的解是：x1＝2，x2＝；

x+＝3+的解是：x1＝3，x2＝；

x+＝4+的解是：x1＝4，x2＝；

……

（1）观察方程的解，猜想关于x的方程x+＝10+的解是　 　；根据以上规律，猜想关于x的方程x+＝m+的解是　 　；

（2）利用上述规律解关于x的方程＝a+．

Answer 1

【答案】（1）x1＝10，x2＝；x1＝m，x2＝；（2）x1＝a，x2＝．

【解析】

根据例题可以得到：方程的左边与右边的式子形式完全相同，只是左边是未知数，右边是把未知数换成了具体的数，则方程的解是方程右边的两部分，据此即可求解．

(1)根据已知分式方程的变化规律进而得出第10个方程，第m个方程的解；
(2)利用已知解题方法得出方程的解．

（1）观察方程的解，猜想关于x的方程x+＝10+的解是x1＝10，x2＝；根据以上规律，猜想关于x的方程x+＝m+的解是x1＝m，x2＝；

故答案为：x1＝10，x2＝；x1＝m，x2＝；

（2）方程整理得：x+＝a+，即x﹣2+＝a﹣2+，

可得x﹣2＝a﹣2或x﹣2＝，

解得：x1＝a，x2＝．