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    △ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a-b）=c2，则


    1. A.
      △ABC是锐角三角形
    2. B.
      c边的对角是直角
    3. C.
      △ABC是钝角三角形
    4. D.
      a边的对角是直角
    D
    分析：先把等式（a+b）（a-b）=c2化为a2=b2+c2的形式，再利用勾股定理的逆定理进行判断即可．
    解答：∵（a+b）（a-b）=c2，
    ∴a2=b2+c2，
    ∴△ABC是直角三角形，a为斜边，
    ∴a边的对角是直角．
    故选D．
    点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意把等式化为a2=b2+c2的形式是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若三角形ABC的三边为a，b，c，满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为（　　）
    A、8
    B、
    12
    5
    C、
    60
    13
    D、
    24
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边为a，b，c，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则△ABC的形状为
    直角三角形
    直角三角形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究题
    ㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，
    问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为
    24
    24
    ．
    问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2，同时M的面积为100cm2，则△DEF为
    直角
    直角
    三角形．
    ㈡图形变化：如图②，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC的三边为4、5、6，△ABC与△A'B'C'相似，且△A'B'C'的最长边是24，则△A'B'C'的周长为
     
    ，两个三角形的对应边的比为
     
    ．

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