Question

9．如图，某市近郊有一块长为90m，宽为60m的矩形土地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的四个矩形（四个矩形的一边长均为am）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．
（1）设通道的宽度为xm，则塑胶运动场地总面积y=（90-3x）（60-3x）（或9x²-450x+5400）m²．（用含x的代数式表示）；
（2）若塑胶运动场地总面积为4536m²，请问通道的宽度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据塑胶运动场地总面积=大矩形的面积-通道的面积即可；
（2）根据矩形面积减去通道面积为塑胶运动场地面积，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：（1）设通道的宽度为x米，
则（90-3x）（60-3x）（或9x²-450x+5400）．
故答案为：（90-3x）（60-3x）（或9x²-450x+5400）

（2）根据题意得：9x²-450x+5400=4536
解得x₁=2，x₂=48（不合题意，舍去）．
答：中间通道的宽度为2米．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．