分析 先根据题意得出PB的长,再由山坡的坡度为1:$\sqrt{3}$可得出∠ABC的度数,进而可得出∴△PAB是等腰直角三角形,据此可得出结论.
解答 解:∵在点P处测得B处的俯角为60°,测得A处的俯角为15°,
∴∠PBH=60°,∠APB=45°.
在Rt△PBH中,
∵PH=45米,
∴PB=PH÷sin60°=30$\sqrt{3}$.
∵山坡的坡度为1:$\sqrt{3}$,即tan∠ABC=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∴∠ABC=30°,
∴∠PBA=90°,
∴△PAB是等腰直角三角形,
∴AB=PB=30$\sqrt{3}$≈52米.
答:A、B两点间的距离为52米.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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