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    因式分解：
    （1）3ax2-3ay2                 
    （2）-3x2+6xy-3y2．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：
    分析：（1）先提取公因式3a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解
    （2）先提取公因式-3，再根据完全平方公式进行二次分解．
    解答：解：（1）3ax2-3ay2                 
    =3a（x2-y2）
    =3a（x+y）（x-y）；
                   
    （2）-3x2+6xy-3y2
    =-3（x2-2xy+y2）
    =-3（x-y）2．
    点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在正方形的顶点上．
    （1）在方格图中将△ABC先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的△A1B1C1；再将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B2C2； 
    （2）求顶点C在整个运动过程中所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）（-
    3
    4
    +
    1
    6
    -
    3
    8
    ）×12+（-1）2011
    （2）100÷（-2）2-（-2）÷（-
    1
    2
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在离地面高度5米的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD （精确到0.01米）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD=
    1
    2
    DB，E是BC的中点，BE=
    1
    5
    AC=3cm，求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

    （1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是
     
    ；
    ②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是
     
    ；
    ③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是
     
    ；
    （2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．
    （3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，那么a=
     
    ；
    ②若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，求|a+4|+|a-3|的值；
    ③当a取何值时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
    （1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；
    （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
    （3）线段
     
    的长度是点A到直线BC的距离；
    （4）线段AG、AH的大小关系为AG
     
    AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    x+2
    2
    =1-
    x-5
    3
               
    （2）
    1
    2
    （x+1）=2-
    1
    5
    （x+2）

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