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    18．若a，b是方程x2+2x-2016=0的两根，则a2+3a+b=（　　）
    A．2016B．2015C．2014D．2012

    分析 先根据一元二次方程的解的定义得到a2+2a-2016=0，即a2=-2a+2016，则a2+3a+b可化简为a+b+2016，再根据根与系数的关系得a+b=-2，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：∵a是方程x2+2x-2016=0的实数根，
    ∴a2+2a-2016=0，
    ∴a2=-2a+2016，
    ∴a2+3a+b=-2a+2016+3a+b=a+b+2016，
    ∵a、b是方程x2+2x-2016=0的两个实数根，
    ∴a+b=-2，
    ∴a2+3a+b=-2+2016=2014．
    故选：C．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．

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    8．如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）．
    （1）分别写出这两个函数的表达式；
    （2）你能求出点B的坐标吗．

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    9．若正数x，y满足x2-y2=3xy，$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$-2=9．

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    6．若二次函数的图象的对称轴是直线x=$\frac{3}{2}$，并且图象过A（0，3）和B（4，0），求二次函数的函数表达式．

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    13．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°，求：
    （1）△ABC的面积；
    （2）AD的长；
    （3）△ACE和△ABE的周长的差．

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    3．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点，DE⊥AC于点E．
    （1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明；
    （2）连接OE交⊙O于F，连接DF，若tan∠EDF=$\frac{1}{2}$，求cos∠DEF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列各式成立的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{23}$B．2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$C．5$\sqrt{3}$×4$\sqrt{2}$=20$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{3}$×3$\sqrt{2}$=7$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．
    （1）若E是MC的中点，且四边形OECF的面积为2，求反比例函数解析式；
    （2）若C（a，b），连接M、N，判断MN与EF的位置关系，并证明你的结论；
    （3）若$\frac{BE}{BF}$=$\frac{1}{m}$（m为大于1的常数），记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．（用含m的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：抛物线y=-x2+bx+c与x轴交点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P在y轴右侧的抛物线上，设点P的横坐标为m．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）连接CP、BP，设△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；
    （3）当∠BCP=∠ACO时，求点P的坐标．

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