Question

20．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m³，水费按每立方米a元收费，超过6m³时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年3、4月份的用水量和水费如表所示：
设某户该月用水量为x（m³），应交水费为y（元）．
（1）求a、c的值；
（2）写出不超过6m³和超过6m³时，y与x之间的关系式；
（3）若该户5月份的用水量为8m³，求该户5月份的水费是多少元？

月份	用水量/m3	水费/元
3	5	7.5
4	9	27

Answer 1

分析 （1）根据5＜6，于是得到3月份用水量不超过6米³，于是得到结论；
（2）依照题意，当x≤6时，y=ax；当x＞6时，y=6a+c（x-6），分别把对应的x，y值代入求解可得解析式；
（3）把x=8代入y=6x-27y即可得到结论．

解答 （1）∵5＜6，
∴3月份用水量不超过6米³，则5a=7.5，
解得：a=1.5，则根据4月份，得6×1.5+（9-6）c=27，
解得：c=6；

（2）当0＜x≤6时y=1.5x
当x＞6时，y=6×1.5+6（x-6）=6x-27；

（3）当x=8时，y=6×8-27=21，
答：该户5月份的水费是21元．

点评 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．