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    如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为______．
    ∵AC、AP为⊙O的切线，
    ∴AC=AP，
    ∵BP、BD为⊙O的切线，
    ∴BP=BD，
    ∴BD=PB=AB-AP=5-3=2．
    故答案为：2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个半圆中，长为4的弦，AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
    （1）求⊙O的直径；
    （2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式，并求当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积；
    （3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：在△ABC中，AB=BC=CA=2，D为BC延长线上一点，CD=1，P为AB上一动点（不运动至点A，B），以PC为直径作⊙O交BC于M，连接PD，交⊙O于H，交AC于E，连接PM．
    （1）设AP=t，S△PCD=S，求S关于t的函数解析式和t的取值范围；
    （2）过D作⊙O的切线DT，T为切点，试用含t的代数式表示DT的长；
    （3）当点P运动到AB中点时，求证：
    S△PCD
    S△PCE
    =
    CD
    CE
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．
    （1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）若cosB=
    3
    5
    ，BP=6，AP=1，求QC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上，现将△DEF沿EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，PQ切⊙O1于点P，交⊙O2于点Q、M，交AB的延长线于点N．若MN=1，MQ=3，则NP等于（　　）
    A．1B．
    		3
    		C．2D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过点P引圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆于点A，B和C，D，连接AC，BD，则在下列各比例式中，①
    PA
    PB
    =
    PC
    PD
    ；②
    PA
    PD
    =
    PC
    PB
    ；③
    PA
    AC
    =
    PD
    BD
    ，成立的有______（把你认为成立的比例式的序号都填上）．

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