Question

某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚．（结果用分数表示即可）

Answer 1

分析：可设建议他修建x公顷大棚，根据“当年获得5万元收益”作为相等关系可列方程7.5x-（2.7x+0.9x²+0.3x）=5，解之即可求解．

解答：解：设建议他修建x公顷大棚，
根据题意得7.5x-（2.7x+0.9x²+0.3x）=5，
化简得9x²-45x+50=0，
解得x1=

5

3

，x2=

10

3

，
从投入、占地与当年收益三方面权衡x2=

10

3

应舍去，
所以工作组应建议修建

5

3

公顷大棚．

点评：本题只需仔细分析题意，利用方程即可解决问题，但应注意解与实际的关系．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．