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已知:x+x-1=3,则x4+x-4的值为(  )
A、7B、49C、9D、47
考点:负整数指数幂,完全平方公式
专题:
分析:首先两边同时平方可得(x+x-12=9,整理可得x2+x-2=9-2=7,再次两边同时平方可得(x2+x-22=72,整理可得x4+x-4=49-2=47.
解答:解:∵x+x-1=3,
∴(x+x-12=9,
x2+x-2=9-2=7,
∴(x2+x-22=72
x4+x-4=49-2=47,
故选:D.
点评:此题主要考查了完全平方公式的应用,关键是掌握首平方,末平方,首末两倍中间放.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

用8个球设计一个游戏,使得摸到红球的概率为
1
2
,摸到白球的概率为
1
4
,则要用红球
 
个,白球
 
个.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,有下列命题:
①若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;
②若△ABC是直角三角形,∠C=90°,则a2+b2=c2
③若a2-b2=c2,则△ABC 是直角三角形;
④若a2+c2=b2,则∠B=90°.
其中正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题:
(1)-2是
16
的平方根;
(2)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
(3)同一平面内三条直线a,b,c若a⊥b,b∥c则a⊥c;
(4)若
m
a2
n
a2
,则m>n.
其中真命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,若ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
A、k>-3B、k<-3
C、k=-3D、无法确定

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科目:初中数学 来源: 题型:

小明近5次物理实验的得分(满分100分)情况如下(单位:分):6,9,a,7,5,且已知他的平均成绩是7分,则小明近五次物理实验成绩的方差是(  )
A、10
B、5
C、2
D、
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列判断错误的是(  )
A、多项式5x2-2x+4是二次三项式
B、单项式-a2b3c4的系数是-1,次数是9
C、式子m+5,ab,x=1,-2,
s
v
都是代数式
D、当k=3时,关于x,y的代数式(-3kxy+3y)+(9xy-8x+1)中不含二次项

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知:ABCD是正方形,E是AD的中点.
(1)将△CDE绕着D点向形外旋转180°得到△FDG,画出图形并正确标注字母;
(2)连结EF,试猜想EF与GF的关系,并证明.

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