Question

请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并加以证明．

Answer 1

分析：解决问题的方法不止一种，但是根据全等三角形对应边长相等解决问题很方便．

解答：解：在平地上选取一个可直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长，就是A，B的距离．
证明：
∵CD=CA，EC=BC；
又∵∠ACB=∠DCE，
在△ACB和△DCE中

CD=CA ∠ACB=∠DCE BC=EC

；
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE．
测量AB的距离测量DE即可．

点评：本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，测量AB两点之间的距离．寻找AB=DE的等量关系．