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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在△ABC中，DE∥BC，且分△ABC为面积相等的两部分，则DE：BC的值为（　　）
    A、1：
    		2
    B、1：2
    C、1：3
    D、
    		2
    ：1
    分析：根据DE∥BC可以判定△ADE∽△ABC，即
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，根据三角形面积的计算，即可求得DE：BC的值，即可解题．
    解答：解：∵DE把△ABC为面积相等的两部分，∴△ADE的面积是△ABC面积的一半，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，则
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，
    ∵△ADE的面积=
    1
    2
    AD•AE•sinA，
    △ABC的面积=
    1
    2
    AB•AC•sinA，
    ∴
    AD•AE
    AB•AC
    =
    1
    2
    ，即
    AD
    AB
    =
    		2
    2
    ，
    ∴DE：BC=1：
    		2
    ．
    故选 A．
    点评：本题考查了相似三角形的证明，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中
    AD
    AB
    =
    		2
    2
    是解题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2011•南岸区一模）如图，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
    9：25
    9：25
    ．

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    （2013•金山区二模）如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为
    21，cos∠B=
    513
    ．
    求：（1）AB的长；
       （2）AC的长．

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    （2009•西藏）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为
    2：3
    2：3
    ．

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    （2010•贺州）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
    （1）求证：△ADE∽△EFC；
    （2）如果AB=6，AD=4，求
    S△ADES△EFC
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
    2
    3
    BC，BE与CD相交于点O，AO与BC、DE分别交于点M、N，CN与BE交于点F，连接FM，求证：FM=
    1
    4
    AB．

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