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    将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连结AE、CF,求证：四边形AECF是菱形.


    证明：证明：根据对折可知，AF=CF,AE=CE,∠EAF=∠ECF……………2分

    因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠D,AB=CD……………2分

    所以 △ABE≌△CDF,所以AE=CF……………6分

    所以AE=CE=CF=AF, 四边形AECF是菱形……………8分


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