Question

将6个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3个球，分别标有数字1、3、5；乙袋中有3个球，分别标有数字2、4、6，从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．
（1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率；
（2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？

Answer 1

分析：（1）首先根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与摸出的两个球上数字之和为5的情况，再利用概率公式求解即可．
（2）观查表格，即可得摸出的两个球上数字之和为7时的概率最大，然后根据概率公式求得摸出的两个球上数字之和为7时的概率．

解答：解：（1）

	1	3	5
2	3	5	7
4	5	7	9
6	7	9	11

∴摸出的两个球上数字之和所有可能出现的结果有9个，每个结果发生的可能性都相等，
∴摸出的两个球上数字之和为5的概率为：

2

9

；

（2）摸出的两个球上数字之和为7时的概率最大，概率是

1

3

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．