Question

如果方程2x（kx-4）-x²-6=0有实数根，则k的最小整数是（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：方程有实数根，则方程的根的判别式△≥0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，再取k的最小整数．

解答：解：化简得（2k-1）x²-8x-6=0
∴a=2k-1，b=-8，c=-6
∵方程有实数根
∴△=b²-4ac≥0，即（-8）²-4（2k-1）×（-6）≥0
解得k≥-

5

6

∴k的最小整数为0
故选B．

点评：应用了一元二次方程有根情况时根的判别式大于等于0求解．