【题目】在某中学一次趣味运动会50米托盘乒乓球接力项目中(即乒乓球放入托盘内,参赛队员用手托住托盘运送乒乓球),初一(1)班和初一(2)班同台竞技,某时刻,1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点地和终点地,他们同时出发,相向而行,分别以各自的速度匀速直线奔跑,过程中的某时刻,小敏不慎将乒乓球落在地(、、在同一直线上且乒乓球落在地后不再移动),第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球,捡到球后,小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往地匀速跑去,小敏掉头和捡球的时间忽略不计,如图是两人之间的距离(米)与小敏出发的时间(秒)之间的函数图象,则当小敏到达地时,小文离地还有________米.
【答案】12
【解析】
根据题意可知小敏6秒时发现乒兵球落在C地,返回用了1秒,设小敏开始的速度为x米/秒,小文的速度为y米/秒,由题意,6秒二人相距10米,可列方程为:6x+6y=50+10,到7秒时,列方程为:10+y=x+8,列方程组可得二人的速度,计算AC的长,可得时间,从而可得结论.
解:设小敏开始的速度为x米/秒,小文的速度为y米/秒,
由题意得:
,
解得:
,
即小敏开始的速度为6米/秒,小文的速度为4米/秒,捡到球后,小敏的速度为8米/秒,
由图形可知:小敏6秒时发现乒兵球落在C地,返回用了1秒,
所以AC=5×6=30(米),
(秒),
即小敏到达B地所用的时间为:7+=9.5,
50-9.5×4=12(米),
答:则当小敏到达B地时,小文离A地还有12米.
故答案为:12.
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【题目】已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且O2在⊙O1上.
(1)如图1,AD是⊙O2的直径,连DB并延长交⊙O1于点C,求证:CO2⊥AD.
(2)如图2,若AD是⊙O2的非直径的弦,直线DB交⊙O1于点C,则(1)中的结论是否成立,为什么?请加以证明.
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【题目】为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次接受调查的市民总人数是 ;请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)若该市约有90万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数。
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图:
第一步:如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);
第二步:如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;
第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针旋转180,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片(裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值为___cm.
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【题目】对于平面直角坐标系中的两个图形K1和K2,给出如下定义:点G为图形K1上任意一点,点H为K2图形上任意一点,如果G,H两点间的距离有最小值,则称这个最小值为图形K1和K2的“近距离”。如图1,已知△ABC,A(-1,-8),B(9,2),C(-1,2),边长为的正方形PQMN,对角线NQ平行于x轴或落在x轴上.
(1)填空:
①原点O与线段BC的“近距离”为 ;
②如图1,正方形PQMN在△ABC内,中心O’坐标为(m,0),若正方形PQMN与△ABC的边界的“近距离”为1,则m的取值范围为 ;
(2)已知抛物线C:,且-1≤x≤9,若抛物线C与△ABC的“近距离”为1,求a的值;
(3)如图2,已知点D为线段AB上一点,且D(5,-2),将△ABC绕点A顺时针旋转α(0<α≤180),将旋转中的△ABC记为△AB’C’,连接DB’,点E为DB’的中点,当正方形PQMN中心O’坐标为(5,-6),直接写出在整个旋转过程中点E运动形成的图形与正方形PQMN的“近距离”.
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【题目】受非洲猪瘟的影响,2019年的猪肉价格创历史新高,同时其他肉类的价格也有一定程度的上涨,某超市11月份的猪肉销量是羊肉销量的倍,且猪肉价格为每千克元羊肉价格为每千克元.
(1)若该超市11月份猪肉、羊肉的总销售额不低于万元,则11月份的猪肉销量至少多少千克?
(2)12月份香肠腊肉等传统美食的制作,使得市场的猪肉需求加大,12月份猪肉的销量比11月份增长了,由于国家对猪肉价格的调控,12 月份的猪肉价格比11月份降低了,羊肉的销量是11月份猪肉销量的,且价格不变.最终,该超市12月份猪肉和.羊肉的销售额比11月份这两种肉的销售额增加了,求的值.
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【题目】为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意;B级:满意;C级:基本满意;D级:不满意),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:
(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______.
(2)图1中,∠α的度数是______,并把图2条形统计图补充完整.
(3)某县建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的人数约为多少户?
(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为)中随机选取两户,调查他们对精准扶贫政策落实的满意度,请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线y=﹣x+与坐标轴交与点A、B.点C在x轴的负半轴上,且AB:AC=1:2.
(1)求A、C两点的坐标;
(2)若点M从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AM,设△ABM的面积为S,点M的运动时间为t,写出S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)点P是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点,且以AB为边的四边形是菱形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,过原点的直线与反比例函数y=(k>0)的图象交于点A,B两点,在x轴有一点C(3,0),AC⊥BC,连结AC交反比例函数图象于点D,若AD=CD,则k的值为( )
A.B.2C.2D.4
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