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    如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．
    （1）若∠C=70°，求∠BEC的度数；
    （2）若△ABC的周长30cm，求△BCE的周长．
    （1）∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C=70°，
    ∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
    ∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴AE=BE，
    ∴∠ABE=∠A=40°，
    ∴∠BEC=∠A+∠ABE=80°；

    （2）∵在△ABC中，AB=AC=12cm，△ABC的周长30cm，
    ∴BC=（AB+AC+BC）-（AB+AC）=30-（12+12）=6（cm），
    ∴△BCE的周长为：BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+6=18（cm）．
    ∴△BCE的周长为18cm．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，若CB=8cm，BD=5cm，则D点到AB的距离为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．
    定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
    举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
    应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=
    1
    2
    AB，求∠APB的度数．
    探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为（　　）
    A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，∠B+∠C=60°．
    （1）求∠EAF的度数；
    （2）若BC=13，求△AEF的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=6，AC=4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，则△ADC的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（　　）
    A．60°B．70°C．75°D．80°

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