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4.先化简,后求值:$\frac{x-3}{x-2}$÷(x+2-$\frac{5}{x-2}}$),其中x=-(${\frac{1}{2}}$)-2

分析 先算括号里面的,再算除法,最后求出x的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{x-3}{x-2}$÷$\frac{(x+2)(x-2)-5}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}$•$\frac{x-2}{(x+3)(x-3)}$
=$\frac{1}{x+3}$,
当x=-(-$\frac{1}{2}$)-2=-4时,原式=$\frac{1}{-4+3}$=-1.

点评 本题考查的是分式的化简求值,此类题型的特点是:利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.

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