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    如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫做黄金三角形．已知AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长为（　　）
    分析：根据相似三角形对应角相等，对应边成比例，求出前几个三角形的周长，进而找出规律：第n个黄金三角形的周长为kn-1（2+k），从而得出答案．
    解答：解：∵AB=AC=1，
    ∴△ABC的周长为2+k；
    △BCD的周长为k+k+k2=k（2+k）；
    △CDE的周长为k2+k2+k3=k2（2+k）；
    依此类推，第2014个黄金三角形的周长为k2013（2+k）；
    故选C．
    点评：此题考查了黄金分割，用到的知识点是黄金分割的定义和相似三角形的性质，找出各个三角形周长之间的关系，得出规律是本题的关键．
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    精英家教网如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为（　　）
    A、k2006
    B、k2007
    C、
    k2006
    2+k
    D、k2006（2+k）

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    如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为（　　）
    A．k2006B．k2007C．
    k2006
    2+k
    		D．k2006（2+k）
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    如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为（ ）

    A．k2006
    B．k2007
    C．
    D．k2006（2+k）

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    如图所示，顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，△ABC、△BDC，△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=（    ）。

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