Question

请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：

x-3

x2-1

-

x+1

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

x+1

x-1

…(A)=

x-3

x-1

-

1

x-1

…(B)=

(x-3)-1

x-1

…(C)=

x-4

x-1

…(D)
（1）上速计算过程中，从哪一步开始出现错误：

 

．
（2）从（A）到（B）是否正确

 

，若不正确，错误的原因是

 

．
（3）请你写出正确的答案．

Answer 1

分析：先找到错误的地方，再找出错误的原因，异分母分式加减计算时，要先通分，然后再加减即可．

解答：解：（1）第（B）步
（2）不正确，原因是：异分母分式加减计算时，要先通分，然后再加减，不能跨过减号约分
解：

x-3

x2-1

-

x+1

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

x+1

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

(x+1)(x+1)

(x-1)(x+1)

=

x-3-(x2+2x+1)

(x+1)(x-1)

=

-x2-x-4

x2-1

=-

x2+x+4

x2-1

．
故答案为：B；不正确；异分母分式加减计算时，要先通分，然后再加减，不能跨过减号约分．

点评：本题考查了分式的加减，注：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．