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    1．已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m、n，则m2-3mn+n2=31．

    分析 由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．

    解答 解：∵m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个根，
    ∴m+n=4，mn=-3，
    则m2-3mn+n2=（m+n）2-5mn=16+15=31．
    故答案为：31．

    点评 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

    练习册系列答案
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    （1）若⊙O的半径为1，AC=2，求AB的长；
    （2）若$\frac{AC}{CO}$=n，△ABC的外接圆直径为d，求$\frac{d}{BC}$的值（用含n的式子表示）

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    （Ⅰ）求二次函数的解析式；
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    （Ⅲ）当m≤x≤m+1时，y的取值范围是-4≤y≤2m，求m的值．

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