练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．
    求证：△ABC是等腰三角形．
    证明：∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线（已知），
    ∴∠DAE=∠DAC（角平分线定义），
    ∵AD∥BC（已知），
    ∴∠DAE=∠B（两直线平行，同位角相等），
    ∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
    ∴∠B=∠C（等量代换），
    ∴AB=AC（等边对等角），
    即△ABC是等腰三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠A=∠D=90°，再添加一个条件______，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有10个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（　　）
    A．16个B．20个C．24个D．28个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．1C．
    		2
    		D．
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连CD．下列结论：①AC+CE=AB；②CD=
    1
    2
    AE    ；③∠CDA=45°；④
    AC+AB
    AM
    =定值．
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．
    （根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）
    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
    求证：______．
    证明：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则∠ABD=______度，∠DBC=______度，图中共有等腰三角形______个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在格点中找到一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中的一条腰，这样的格点共有几个？（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案