我们知道:式子|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离.则式子|x-2|+|x-1|的最小值为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．我们知道：式子|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x-2|+|x-1|的最小值为3．

分析根据绝对值的意义，可知|x-2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数-1的点之间的距离，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-1≤x≤2时，|x-2|+|x+1|有最小值．

解答解：根据题意，可知当-1≤x≤2时，|x-2|+|x+1|有最小值．
此时|x-2|=2-x，|x+1|=x+1，
∴|x-2|+|x+1|=2-x+x+1=3．
故答案为：3．

点评本题考查的是绝对值的意义及线段的性质，掌握式子|x-a|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a的点之间的距离是解题的关键．

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9．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）：

	A	B	C
a	40	10	10
b	3	24	3
c	2	2	6

试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少．

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9．

如图，在4×4的正方形网格中，每小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C均在格点上．
（1）求△ABC的面积．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．

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6．

小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，$\frac{16}{9}$），球在最高点B的坐标为（3，$\frac{25}{9}$）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：

得分	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
掷远（米）	8.6	8.3	8	7.7	7.3	6.9	6.5	6.1	5.8	5.5	5.2	4.8	4.4	4.0	3.5	3.0

假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；
（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．

已知：当x＞0时，反比例函数y₁=$\frac{4}{x}$和y₂=-$\frac{5}{x}$的图象在坐标系中的位置如图所示，直线y₃=-x+b与两图象分别交于点A、B．
（1）若A点的坐标为（2，a），求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，连接OA、OB，求△OAB的面积；
（3）结合图象，写出在第一、四象限内，y₁＞y₃＞y₂时，x的取值范围．

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3．