精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
2.如图,将书角斜折过去,使角顶点落在A′处,BC为折痕,∠A′BD=∠DBE,求∠CBD的度数.

分析 根据角平分线的定义可得,∠CBD=∠CBA′+∠DBA′=$\frac{1}{2}$(∠A′BA+∠A′BE),又因为∠A′BA+∠A′BE=180°,由此即可解决问题.

解答 解:由题意可知,∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠DBA′,
∴∠CBA′=$\frac{1}{2}$∠ABA′,∠A′BD=$\frac{1}{2}$∠A′BE,
∴∠CBD=∠CBA′+∠DBA′=$\frac{1}{2}$(∠A′BA+∠A′BE),
∵∠A′BA+∠A′BE=180°,
∴∠CBD=90°.

点评 本题考查角平分线的定义,平角等知识,解题的关键是熟练掌握角平分线的定义,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.已知,Rt△ABC中∠C=90°,点D在边CB的延长线上,BD=AC,点E在边CA的延长线上,AE=CD,连接BE、AD交于点P,若BC=2BD=2,则PE=$\frac{{9\sqrt{5}}}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.已知一个三角形的三边长分别是4,6,x,若x的值为奇数,则x的取值有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.两件商品都卖120元,其中一件赢利25%,另一件亏本20%,则两件商品卖出后(  )
A.赢利16元B.亏本16元C.赢利6元D.亏本6元

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,△ABC中,∠ABC,∠CAB的平分线交于点P,过点P作DE∥AB,分别交BC、AC于点D、E.
(1)如果∠C=80°,求∠BPA的度数.
(2)求证:DE=BD+AE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.如图,已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,则AB的长是6.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上有一组点B1,B2,…Bn,它们的横坐标依次增加1,且点B1横坐标为1.“①,②,③…”分别表示如图所示的三角形的面积,记S1=①-②,S2=②-③,…,S1+S2+…+Sn=$\frac{n}{n+1}$(用含n的式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
(1)若点(x1,y1),(x2,y2)在图象上,当x2>x1>0时,y2>y1
(2)当x<-1时,y>0;
(3)4a+2b+c>0;
(4)x=3是关于x方程ax2+bx+c=0的一个根,其中正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.计算:|-4|-(-1)8-cos45°=5-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案