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如图所示,两人准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁?

解:不公平.
画树状图得:

∵共有6种等可能的结果,拼成一个圆形的有2种情况,拼成一个蘑菇形的有4种情况,
∴P(甲方赢)==,P(乙方赢)==
∴P(甲方赢)<P(乙方赢),
∴这个游戏对双方不公平,有利于乙方.
分析:首先根据题意画出树状图,由树状图即可求得甲方赢与乙方赢的概率,比较概率的大小,相等则公平,谁概率大,则对谁有利.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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13、学生会举办一个校园摄影艺术展览会,小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边,如图所示.两人在设计时发生了争执:小华要使内外两个矩形相似,感到这样视觉效果较好;小刚试了几次不能办到,表示这是不可能的.小红和小莉了解情况后,小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到,小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到.请你动手试一试,说一说你的看法.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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