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    如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成
    AB
    、
    BC
    和
    AC
    ，三段弧的度数之比为3：1：2，连接AB、BC、CA，求证：△ABC是直角三角形．
    证明：∵
    AB
    、
    BC
    、
    AC
    三段弧的度数之比为3：1：2．
    ∴
    AB
    的度数为：
    3
    3+1+2
    ×360°=180°
    ∴
    BC
    的度数为：
    1
    3+1+2
    ×360°=60°，
    ∴
    AC
    的度数为：
    2
    3+1+2
    ×360°=120°，
    ∴∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°
    ∴△ABC是直角三角形
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    如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=20°，点D是劣弧
    AC
    上一点，过D作DE⊥AB，垂足E，交直线AC于F，直线DB交直线AC于点G，使△DFG成为等腰三角形的点D有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．
    （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
    （2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为
    AB
    的中点，
    求证：CF平分∠MCN．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    图中∠BOD的度数是（　　）
    A．75°B．80°C．135°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（　　）
    A．18°B．30°C．36°D．72°

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