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    如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．
    解：∵直线与x轴交于点A的坐标为（﹣1，0），∴OA=1。
    又∵OC=2OA，∴OC=2。∴点B的横坐标为2，代入直线，得y=。∴B（2，）。
    ∵点B在双曲线上，∴k=xy=2×=3。
    ∴双曲线的解析式为。

    试题分析：根据一次函数与双曲线图象的交点和OC=2AO求得C点的坐标，然后代入一次函数求得点B的坐标，进一步求得反比例函数的解析式即可。　
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点C（，），且与反比例 函数在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥轴于点D，OD．

    （1）求直线AB的函数解析式；
    （2）设点P是轴上的点，若△PBC的面积等于，直接写出点P的坐标． 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且．

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求点B的坐标；
    （3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）．

    （1）求m的值；
    （2）求正比例函数y=kx的解析式；
    （3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线与双曲线交于C、D两点，与x轴交于点A.

    （1）求n的取值范围和点A的坐标；
    （2）过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S △ABC＝4，求双曲线的解析式；
    （3）在（1）、（2）的条件下，若AB＝，求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求AN•BM的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，属于反比例函数的是（　　）
    A．B．C．y=5﹣2xD．y=x2+1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）
    A．当x=3时，EC<EMB．当y=9时，EC>EM
    C．当x增大时，EC•CF的值增大D．当y增大时，BE•DF的值不变

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y1=x和的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是
    A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1
    C．﹣1＜x＜0或x＞1D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1

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