Question

15．抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，-22），（0，-8），（2，8）三点，求它的开口方向，对称轴和顶点．

Answer 1

分析 首先利用待定系数法确定函数的解析式，然后确定它的开口方向，对称轴及顶点坐标即可．

解答 解：∵y=ax²+bx+c经过（-1，-22），（0，-8），（2，8），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=-22}\\{c=-8}\\{4a+2b+c=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=12}\\{c=-8}\end{array}\right.$，
∴函数的解析式为y=-2x²+12x-8=-2（x-3）²+10，
∴开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，10）．

点评 本题考查了二次函数的性质的知识，解题的关键是正确的用待定系数法确定二次函数的解析式．