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如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
求证:(1)AE=CF;(2)AECF.
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,ABDC.
∴∠ABE=∠CDF.
又BE=DF,
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF.

(2)∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD.
∴∠AEF∠CFE.
∴AECF.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在矩形ABCD中,,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.
(1)如图1,当DH=DA时,
①填空:∠HGA=       度;
②若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值;
(2)如图3,∠AEH=60°,EG=2BG,连接FG,交边FG,交边DC于点P,且FG⊥AB,G为垂足,求a的值.

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如图,在?ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于(  )
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

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在?ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是(  )
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如图,在?ABCD中,EF过对角线的交点O,交BC于E,交AD于F.若AD=9,AB=7,OF=3.那么四边形ABEF的周长是______.

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