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若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足
a
b
=
c
d
,m是任意实数,则下列各式中,一定成立的是(  )
A、
a+m
b+m
=
c+m
d+m
B、
a+m
b
=
c+m
c
C、
a
c
=
d
b
D、
a-b
a+b
=
c-d
c+d
分析:熟练掌握比例和分式的基本性质,进行各种演变.
解答:解:A,根据分式的基本性质,错误;
B,右边的分子应是d+m,错误.
C,根据乘法交换律,交换两内项的位置,应是
a
c
=
b
d
,错误;
D,若
a
b
=
c
d
,根据分式的合比性质,得
a-b
b
=
c-d
d
①,
a+b
b
=
c+d
d
②.①÷②,得
a-b
a+b
=
c-d
c+d
.正确.
故选D.
点评:根据比例的性质能够灵活对一个比例式进行变形.
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