Question

61、清晨，小强沿着一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步．
（1）小强每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角在图上标出它们．
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）在图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？
（4）如果广场是六边形、八边形的形状，那么还有类似的结论吗？

Answer 1

分析：身体转过的角度之和就是多边形的外角和，因而是360度．多边形的外角和与多边形的边数无关，因而广场是六边形、八边形，不管是几边形都有相同的结论．

解答：解：（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5；
（2）∵各角是五边形的外角，
∴身体转过的角度之和是360°；
（3）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
因为各角是五边形的外角；
（4）多边形外角和为360度．

点评：多边形的外角和是360度，多边形的外角和与多边形的边数无关．