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4.如图,在?ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,连结BE、DF.
求证:BE=DF.

分析 根据平行四边形性质得出AD∥BC,AD=BC,求出DE=BF,DE∥BF,得出四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可.

解答 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵AE=CF,
∴DE=BF,DE∥BF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴BE=DF.

点评 本题考查了平行四边形的性质和判定;熟练掌握平行四边形的性质,证明四边形DEBF是平行四边形是解决问题的关键.

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