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    15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，DE垂直平分AB，分别交BC，AB于点D，E，若AD=2，则BC=3．

    分析 根据三角形的内角和得到∠BAC=60°，根据角平分线的定义得到∠DAB=∠CAD=30°，得到AD=BD=2，CD=$\frac{1}{2}$AD=1，于是得到结论．

    解答 解：∵∠C=90°，∠B=30°，
    ∴∠BAC=60°，
    ∵DE垂直平分AB，
    ∴∠DAB=∠CAD=30°，
    ∴∠DAB=∠B，
    ∴AD=BD=2，CD=$\frac{1}{2}$AD=1，
    ∴BC=CD+BD=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查了含30°角的直角三角形性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，E是AB的中点，作EF⊥BC于F，延长BC至点G，使CG=BF，连接CE，DE，DG．
    （1）如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形；
    （2）利用图1中现有的各点再连接一条线段，使图中的平行四边形数量最多并请直接写出图1中所有的平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图．

    （l）本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
    （2）求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角□的度数；
    （3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）写出一个满足条件的k值，并求此时方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；
    （2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；
    （3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；
    （4）n条直线相交于同一点有n（n-1）组不同对顶角．（如图所示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．反比例函数y=$\frac{k+1}{x}$的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，其中x1＜x2＜0且y1＞y2，则k的取值范围是k＞-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
    A．两点之间，线段最短B．经过一点有无数条直线
    C．经过两点，有且只有一条直线D．部分小于总体

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知C是AB的中点，D是BC 的中点，下面等式不正确的是（　　）
    A．CD=AC-DBB．CD=AD-BCC．CD=$\frac{1}{2}$AB-BDD．CD=$\frac{1}{3}$AB

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