Question

（2002•河北）某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测量得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半径为4.5cm．求点P到圆心O的距离．

Answer 1

【答案】分析：根据已知条件易知PA、PB的长，又知圆心的半径，所以只需作出过圆心的割线，根据割线定理列方程求解．
解答：解：连接PO，并延长PO交⊙O于点C、D，
根据切割线定理，得PA•PB=PC•PD；
设OP=x，则有：
即（x-4.5）（x+4.5）=4×9，
解得：x=7.5（负值舍去）．
故点P到圆心O的距离为7.5cm．
点评：解决本题的关键是构造一条过圆心的割线，根据割线定理列方程求解．