Question

6．从-3，-1，$\frac{1}{2}$，1，3这五个数随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＜a}\end{array}\right.$无解，且使得关于a的分式$\frac{2a}{a+3}$有意义，则满足条件的a的值有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据分式有意义的条件即可求出答案．

解答 解：若数a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＜a}\end{array}\right.$无解，
∴a≤1
∵关于a的分式$\frac{2a}{a+3}$有意义，
∴a+3≠0，
∴a≠-3
∴a=-1，$\frac{1}{2}$，1，
故选（C）

点评 本题考查分式有意义的条件，解题的关键是求出a的范围，本题属于基础题型．