Question

13．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-x=m-1}\\{2y+x=m+1}\end{array}\right.$的解x、y满足3x+y≥0，求m的取值范围．

Answer 1

分析 先把x、y的值用m表示出来，再代入3x+y≥0即可求出m的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=m-1①}\\{2y+x=m+1②}\end{array}\right.$，
①+②得，3y=2m，解得y=$\frac{2}{3}$m；
代入①得，$\frac{2}{3}$m-x=m-1，解得x=-$\frac{1}{3}$m+1，
把x、y的值代入3x+y≥0得，3×（-$\frac{1}{3}$m+1）+$\frac{2}{3}$m≥0，
解得m≤9．
故m的取值范围为：m≤9．

点评 本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式，解答此题的关键是先把m当作已知表示出x、y的值，即可得到关于m的一元一次不等式，再根据解一元一次不等式的方法求解．