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如图,“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上,小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°.若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长.
(结果精确到个位,参考数据=1.73)

【答案】分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△AGD、△AHC,应利用矩形性质构造方程关系式,进而可解即可求出答案.
解答:解:分别过点D、C作DG⊥AB于G点,CH⊥AB于H点.
∵DG⊥AE,CH⊥AE,
∴DG∥CH,
∵AE∥DF,
∴四边形DGHC是矩形.
设AG=x,则BH=x,
在Rt△AGD中,DG=x,
在Rt△AHC中,
∵∠ACH=45°,
∴AH=CH=x,
所以AH-AG=DC=3,即x-x=3,
所以x=
AB=AG+GH+HB=≈11m,
答:条幅AB的长是11m.
点评:命题立意:考查利用解直角三角形知识解决实际问题的能力.要求学生应用数学知识解决问题,在正确分析题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.
练习册系列答案
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某学校初三(1)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况,如图是调查后,小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话,请分别求出A、B两个超市今年“五•一”期间的销售额.
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“五•一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25精英家教网元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书,如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券.
(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率;
(2)转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.

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21、某车站在春运期间为改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购得车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位为分钟),如图是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图.试解答下列问题:
(1)求这次抽样的样本容量;
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图;
(3)求旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内;
(4)若每增加一个售票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个售票窗口?
分组 频数 频率
一组 0≤t<5 0 0
二组 5≤t<10 10 0.10
三组 10≤t<15 10
四组 15≤t<20 0.50
五组 20≤t<25 30 0.30
合计 100 1.00

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世博会期间,某高级酒店为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定:顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得相应的打折优惠(转盘等分成16份,指针停在每个区域的机会相等).
若甲顾客消费150元,获得打折优惠的概率是多少?他获得九折、低于九折优惠的概率分别是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,显示一辆赛车在跑第二圈时,沿着一个平坦、3km长轨道的速度变化.

问题 1:从起始线到轨道里最长且平直部分的开始处,其大约距离为( 
B
B
 )
A.0.5km      B.1.5km    C.2.3km    D.2.6km
问题 2:在跑第二圈期间,哪个地方速度最低?( 
C
C
 )
A.在起跑线     B.约在0.8km处   C.约在1.3km处   D.约在轨道的一半
问题 3:你能说明在2.6km到2.8km之间的车速代表什么意思吗?( 
A
A
 )
A.车速增加.  B.车速减少.   C.车速维持不变. D.无法由图中判断车速.
问题 4:在此有五条轨道的图形:沿着哪个轨道驾驶赛车,会绘出如前述的速度变化图?(S:起点)( 
B
B
 )

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