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如图,在航线的两侧分别有观测点,点到航线的距离为,点位于点北偏东方向且与相距处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行,在点观测到点位于南偏东方向,航行分钟后,在点观测到点位于北偏东方向.

(1)求观测点到航线的距离;

(2)该轮船航线的速度(结果精确到

参考数据:,

,.

 

【答案】

(1)  (2) 34.3

【解析】

试题分析:作于E,做AF⊥L于F;

(1)点位于点北偏东方向且与相距处,AB=5,;因为BE//AF;所以;在直角三角形中,则BO=2BE;AO=AB-BO=5-2BE;即BE:2=2BE(5-2BE)得,BE=1/2

(2)在点观测到点位于南偏东方向,航行分钟后,在点观测到点位于北偏东方向.由题意得

CD=CE-DE=7.085-1.375=5.71,速度v==5.71×6=34.3

考点:相似三角形

点评:本题考查相似三角形,掌握相似三角形的概念,会根据条件判断两个三角形相似

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2004•西藏)如图,在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD,已知甲楼AB的高为30cm,在楼顶A处测得乙楼CD的楼顶C的仰角(即图中∠EAC)为30°,测得乙楼楼底D的俯角(即图中∠EAD)为45°,求乙楼的高CD(精确到1m,参考数据
2
=1.414,
3
=1.732).

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科目:初中数学 来源:2013年四川省乐山市沙湾区九年级调研考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,在航线的两侧分别有观测点,点到航线的距离为,点位于点北偏东方向且与相距处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行,在点观测到点位于南偏东方向,航行分钟后,在点观测到点位于北偏东方向.

(1)求观测点到航线的距离;
(2)该轮船航线的速度(结果精确到
参考数据:,
,.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在航线的两侧分别有观测点AB,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.

(1)求观测点B到航线的距离;

(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据:

 


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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在航线的两侧分别有观测点AB,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.

(1)求观测点B到航线的距离;

(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据:

 


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