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如图,△ABC中,∠B=60,∠ACB=75,点D是BC边上一动点,以AD为直径作⊙O,分别交AB、AC于E、F,若弦EF的最小值为1,则AB的长为
B
解析试题分析:连接DE,OE. AD与EF交于G ∵AD是直径,∴∠AED=90°,又∵EF有最小值为1,∴当AD⊥EF时有最小值。∵∠B=60°∠ACB=75°,∠BCA=45°,∵EF=1∴AD=.根据勾股定理可求出AE,BE,得到AB=.考点:垂径定理,勾股定理,圆周角的性质,特殊角直角三角形边的关系。点评:熟练掌握圆周角的性质,垂径定理,勾股定理及直角三角形的性质,注意辅助线的连接,由题意可求之,本题属于中档题,注意边之间的关系由特殊角得到,由勾股定理得到。
科目:初中数学 来源: 题型:
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