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    7．已知：A（1，-2）、B（-1，0）、C（2，0）．建立平面直角坐标系，画出△ABC，并求△ABC的面积．

    分析 先描出A点、B点和C点，画出△ABC，然后根据三角形面积公式求解．

    解答 解：如图，
    △ABC的面积=$\frac{1}{2}$×（2+1）×2=3．

    点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，每周进行两次训练，每次训练骑自行车的平均速度和跑步的平均速度都分别相同，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的3倍，第一次训练时，他骑自行车骑了一段路程接着又跑步3000米，跑步的时间比骑自行车的时间多10分钟，设他跑步的速度为x米/分．
    （1）用含x的代数式表示第一次训练时他骑自行车的路程；
    （2）第二次训练时，他将第一次训练中跑步的路程段改为骑自行车，骑自行车的路程段改为跑步，则全程共需要20分钟，试求他每次训练的总路程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=∠D，∠B=∠E，那么BC∥EF吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y=ax+1与x轴的交点坐标是（1，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在直角坐标系中，点A（-1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O顺时针旋转45度得线段OB，则点B的坐标是（0，$\sqrt{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．现有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜边恰与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合．现在让△C′DA′固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C′DA′的直角顶点D．
    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α=15°
    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A′C′．
    （3）如图④，若将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，已知AB=2$\sqrt{3}$，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表所示：
    进价（元/台）售价（元/台）
    电视机50005500
    洗衣机20002160
    空  调24002700
    （1）设购进x台电视机，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，设销售总额为y元，试求出y元关于x台的函数关系式．
    （2）在（1）的条件下，如果不超出现有资金，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？
    （3）在“2013年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，根据（2）的方案，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列式子：①5＞0；②3a+4b＞0；③x=2；④x-1；⑤x+3≠5；⑥2a+3≤7；⑦x2+1≥8，其中，不等式有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=$\frac{4}{5}$，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是（　　）
    A．0＜CE≤8B．0＜CE≤5C．3＜CE≤8D．3＜CE≤5

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