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    把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝，则重叠部分的面积为   ▲  ㎝2．
    本题是考查的是相似三角形的知识。由图像得对角线长为5，所以矩形的面积的一半为6，图中空白小三角形的两个直角边长为1和故面积为×1×=故阴影面积为6-=。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（10）所示：等边△中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.

    小题1:请你探究：，是否成立?
    小题2:请你继续探究：若△为任意三角形，线段为其内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.
    小题3:

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.

    （1）求实数a，b，k的值；
    （2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标. （其中点E和点A，点C和点B分别是对应点）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形的上底长为，下底为，高为，延长两腰后与下底所成的三角形的高为.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在直线y=2x-6上,则D点坐标为   ▲  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为       。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR‖BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．
    小题1:求点D到BC的距离DH的长；
    小题2:设BQ＝x, QR＝y．
    ① 求y关于x的函数关系式（0≤x≤10）；
    ② 是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D为ΔABC（三边不等）的边AB上一点(除A、B外)，过点D作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线的作法共有     种.

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